Hvernig á að telja í tólfta tölustafakerfinu
The hexadecimal númer kerfi, einnig kallað grunn-16 eða stundum bara hex , er númerakerfi sem notar 16 einstaka tákn til að tákna tiltekið gildi. Þeir tákn eru 0-9 og AF.
Númerakerfið sem við notum í daglegu lífi er kallað tugabrotið eða grunn-10 kerfið og notar 10 táknin frá 0 til 9 til að tákna gildi.
Hvar og hvers vegna er hexadecimal notað?
Flestar villuskilaboð og önnur gildi sem notuð eru í tölvu eru fulltrúa í hálffaldastærð. Til dæmis eru villukóðar sem kallast STOP-númer , sem birtast á Bláa dauðsskjá , alltaf í hálfskyggni.
Forritarar nota sexfaldanúmer vegna þess að gildi þeirra eru styttri en þeir myndu vera ef þær eru sýndar í tugabrotum og miklu styttri en í tvöfaldur, sem notar aðeins 0 og 1.
Til dæmis er hexadecimal gildi F4240 jafngildir 1.000.000 í aukastaf og 1111 0100 0010 0100 0000 í tvöfaldur.
Annar staður hexadecimal er notuð er sem HTML litakóði til að tjá ákveðna lit. Til dæmis, vefur hönnuður myndi nota hex gildi FF0000 til að skilgreina lit rautt. Þetta er sundurliðað sem FF, 00,00, sem skilgreinir magn af rauðum, grænum og bláum litum sem á að nota ( RRGGBB ); 255 rauður, 0 grænn og 0 blár í þessu dæmi.
Sú staðreynd að háskammtalegar gildi allt að 255 má tjá í tveimur tölustöfum og HTML-litakóðar nota þrjá sett af tveimur tölustöfum, það þýðir að það eru yfir 16 milljónir (255 x 255 x 255) mögulegar litir sem hægt er að lýsa í tuttugu tölustöfum, sparar mikið af plássi móti því að tjá þær í öðru formi eins og aukastaf.
Já, tvöfalt er mun einfaldara á nokkurn hátt en það er líka miklu auðveldara fyrir okkur að lesa sexfaldastig gildi en tvöfalt gildi.
Hvernig á að telja í hexadecimal
Að telja í tuttugu og fimmtíu sniði er auðvelt svo lengi sem þú manst eftir því að það eru 16 stafir sem búa til hvert sett af tölum.
Í tugabrotum vitum við öll að við teljum svona:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... að bæta við 1 áður en byrjað er að setja 10 tölur aftur (þ.e. númer 10).
Í tuttugu og fimmtíu sniði teljum við eins og þetta, þar á meðal öll 16 tölur:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... aftur, bæta við 1 áður en þú byrjar 16 númer sett aftur.
Hér eru nokkur dæmi um nokkrar erfiður sekúndna "umbreytingar" sem þú gætir fundið hjálpsamur:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Hvernig á að handvirkt umbreyta Hex gildi
Bæta við hex gildi er mjög einfalt og er í raun gert á mjög svipaðan hátt til að telja tölur í tugakerfi.
Venjulegur stærðfræði vandamál eins og 14 + 12 getur venjulega verið gert án þess að skrifa neitt niður. Flest okkar geta gert það í höfðum okkar - það er 26. Hér er ein hjálpsamur leið til að líta á það:
14 er skipt niður í 10 og 4 (10 + 4 = 14), en 12 er einfölduð sem 10 og 2 (10 + 2 = 12). Þegar saman er bætt við, 10, 4, 10 og 2, jafngildir 26.
Þegar þrír stafir eru kynntar, eins og 123, vitum við að við verðum að skoða alla þrjá staðina til að skilja hvað þeir meina.
3 er á eigin spýtur vegna þess að það er síðasta númerið. Taktu undan fyrstu tveimur og 3 er ennþá 3. 2 er margfölduð með 10 því það er annað númerið í númerinu, eins og með fyrsta dæmiið. Aftur skaltu taka 1 af þessum 123 og þú ert vinstri með 23, sem er 20 + 3. Þriðja númerið frá hægri (1) er tekið sinnum 10, tvisvar (sinnum 100). Þetta þýðir 123 breytist í 100 + 20 + 3 eða 123.
Hér eru tvær aðrar leiðir til að líta á það:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
eða ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Tengdu hvert tölustaf við rétta staðinn í formúlunni frá hér að ofan til að breyta 123 í: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , eða 100 + 20 + 3, sem er 123.
Sama er satt ef númerið er í þúsundunum, eins og 1.234. 1 er í raun 1 X 10 X 10 X 10, sem gerir það á þúsundum stað, 2 í hundraðasta og svo framvegis.
Hexadecimal er gert á nákvæmlega sama hátt en notar 16 í stað 10 vegna þess að það er grunn-16 kerfi í stað grunn-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Til dæmis, segjum að við höfum vandamálið 2F7 + C2C, og við viljum vita tugatölu svarsins. Þú verður fyrst að breyta sextánskágildunum í tugabrot, og þá skaltu einfaldlega bæta við tölunum saman eins og þú myndir með tveimur dæmum hér fyrir ofan.
Eins og við útskýrðum þegar eru núll í gegnum níu í bæði aukastaf og hex nákvæmlega sama, en tölur 10 til 15 eru táknaðir sem stafarnir A til F.
Fyrsti tölan til hægri til hliðar á hex-gildi 2F7 stendur sér eins og í tugakerfinu og kemur út að vera 7. Næsta númer til vinstri þarf að margfalda með 16, líkt og annað númerið frá 123 (2) hér að ofan þarf að margfalda með 10 (2 X 10) til að búa til númerið 20. Að lokum þarf þriðja númerið frá hægri að fjölga með 16, tvisvar (sem er 256), eins og tugabrot þarf að margfalda með 10, tvisvar (eða 100) þegar það hefur þrjá tölustafir.
Þess vegna er brot á 2F7 í vandamálinu okkar 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , sem kemur til 759. Eins og sjá má er F 15 vegna stöðu þess í hex röð (sjá hvernig á að telja í hexadecimal hér að ofan) - það er síðasta númerið úr mögulegu 16.
C2C er breytt í aukastaf eins og þetta: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3.116
Aftur er C jafn 12 vegna þess að það er 12. gildi þegar þú telur frá núlli.
Þetta þýðir 2F7 + C2C er í raun 759 + 3.116, sem er jafn 3.875.
Þó að það sé gaman að vita hvernig á að gera þetta handvirkt, þá er það auðvitað miklu auðveldara að vinna með sexfaldastigum með reiknivél eða breytir.
Hex Breytir & amp; Reiknivélar
Tvíhyrningsbreytir er gagnlegur ef þú vilt þýða álög til tugabrot eða tugi í hex, en vil ekki gera það handvirkt. Til dæmis, að slá inn sexgildið 7FF í breytirinn mun þegar í stað segja þér að jafngildi þess er 2,047.
There ert a einhver fjöldi af online hex breytir sem eru mjög einfaldar í notkun, BinaryHex Breytir, SubnetOnline.com og RapidTables eru bara nokkrar af þeim. Þessar síður leyfðu þér að breyta ekki aðeins sex til aukastaf (og öfugt) en einnig umbreyta hex til og frá tvöfaldur, oktal, ASCII og aðrir.
Hexadecimal reiknivélar geta verið eins vel eins og tugakerfi reiknivél, en til notkunar með sexfaldastigum. 7FF auk 7FF, til dæmis, er FFE.
Heillur reiknivél Math Mathhouse styður sameina númerakerfi. Eitt dæmi væri að bæta hex og tvöfalt gildi saman og þá skoða niðurstöðurnar í tugabrotum. Það styður einnig oktal.
EasyCalculation.com er enn auðveldara reiknivél til notkunar. Það mun draga frá, deila, bæta við og margfalda hverja tveggja hexa gildi sem þú gefur það og sýna strax öll svörin á sömu síðu. Það sýnir einnig tugakvöðvana við hliðina á sex svörunum.
Nánari upplýsingar um Hexadecimal
Orðið hexadecimal er sambland af hexa (sem þýðir 6) og aukastaf (10). Tvöfaldur er grunn-2, oktal er grunn-8 og tugi er auðvitað grunn-10.
Hexadecimal gildi eru stundum skrifaðar með forskeyti "0x" (0x2F7) eða með áskrift (2F7 16 ), en það breytir ekki gildi. Í báðum þessum dæmum gætirðu haldið eða sleppt forskeyti eða áskrift og tugatölugildi myndi vera 759.