01 af 05
Hvað er marghyrningur?
Marghyrningar eru tvívíð
Í rúmfræði er marghyrningur hver tvívíð lögun sem:
- Það samanstendur af þremur eða fleiri beinum línum
- Er lokað - það eru engar opnir eða brot í formi
- Hefur pör af línum sem tengjast á hornum eða hnútum þar sem þeir mynda horn
- Hefur jafnmargar hliðar og innri horn (hornin innan við marghyrningen)
(Tvívítt þýðir íbúð - eins og pappír)
Það er allt gríska
Nafn marghyrningurinn kemur frá tveimur grískum orðum:
- fjöl - sem þýðir "marga"
- Gon þýðir "horn"
Form sem eru marghyrningar
- Þríhyrningur
- Ferninga
- Pentagons
- Octagons
- Dodecagons - eins og 12-hliða Jamaíka myntin í myndinni hér fyrir ofan
Form sem eru ekki marghyrningar
- Hringur - vegna þess að það samanstendur af bognum línu frekar en beinum línum
- A kassi eða teningur - vegna þess að það er þrívítt í formi ekki tvívíð
02 af 05
Heiti marghyrninga
Marghyrningsheiti
Nöfn einstakra marghyrninga eru fengnar úr fjölda hliða og / eða innri horn sem lögunin hefur.
(Við the vegur, fjölda innri horn - horn innan lögun - verður alltaf jafngildi fjölda hliða).
Algengar nöfn flestra marghyrninga hafa gríska forskeyti fyrir fjölda horna sem eru fest við gríska orðið fyrir horn (gon).
Þannig eru almennu nöfnin fyrir fimm og sexhliða reglulega marghyrninga:
- penta (gríska merking fimm) + gon = pentagon
- hexa (gríska merking sex) + gon = sexhyrningur
Undantekningar
Það eru auðvitað undantekningar frá þessari nafngiftarkerfi. Ekki síst:
Triangle-notar gríska forskeyti Tri, en í stað grísks gon er latínahornið notað. (Sjaldan kallast þeir þríglur).
Quadrilateral - er dregin af latínuforskeytinu quadri - sem þýðir fjögur - fest við orðið hliðar - sem er annar latnesk orð sem þýðir hlið.
Stundum er fjögurra hliða marghyrningurinn vísað til sem quadrangle eða tetragon .
n-gons
Marghyrningar með fleiri en tíu hliðar og horn eru til, og sumir hafa sameiginlega nöfn - eins og 100 hliða ectogon .
Þar sem þau koma fyrir sjaldan, eru þau oft gefið nafn sem festir fjölda hliða og horns við almennt orð fyrir horn- gon .
Svo er 100-hliða marghyrningurinn venjulega nefndur 100-gon .
Sumir aðrir n-gons og algengar heiti fyrir marghyrninga með fleiri en tíu hliðar eru:
- 11-gon: Hendekagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: kísilkorn
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Marghyrnings takmörk
Fræðilega er engin takmörk fyrir fjölda hliðar og horn fyrir marghyrning.
Eins og stærð innri horn marghyrningsins verður minni og lengd hliðar hennar fær styttri marghyrningur nálgast hring - en það kemur aldrei alveg þar.
03 af 05
Flokkun marghyrninga
Venjulegur vs Óreglulegur marghyrningur
Í reglulegu marghyrningi eru allir hornin jafnir og allir hliðar eru jafnir að lengd.
Óreglulegur marghyrningur er einhver marghyrningur sem hefur ekki jafnstórar horn og hliðar af jafnri lengd.
Kúpt vs Concave
Önnur leið til að flokka marghyrninga er eftir stærð innri horn þeirra. Tvö val eru kúpt og íhvolfur:
- Kúptar marghyrningar - engin innri horn meiri en 180 °;
- Gróft marghyrningur - að minnsta kosti einn innri horn er meiri en 180 °.
Einföld og flókin marghyrningur
Enn annar leið til að flokka marghyrninga er við það hvernig línurnar mynda marghyrninginn skerast.
- Línurnar af einföldum marghyrningum tengjast aðeins eða skera aðeins einu sinni - við hornin;
- Línurnar af flóknum marghyrningum skerast meira en einu sinni.
Nöfn flókinna marghyrninga eru stundum frábrugðnar einföldum marghyrningum með sömu fjölda hliða.
Til dæmis,
- Reglubundið sexhyrningur er sexhliða einföld marghyrningur
- A stjörnu-lagaður hex agram er sexhliða flókið marghyrningur búin til með því að skarast tvær jafngildar þríhyrningar eins og sést á myndinni hér fyrir ofan
04 af 05
Summa innri hornréttar reglunnar
Að jafnaði, í hvert sinn sem hlið er bætt við marghyrning, svo sem:
- Frá þríhyrningi til fjórhyrnings (þriggja til fjóra hliða)
- Frá pentagon til sexhyrningi (fimm til sex hliðar)
Annað 180 ° er bætt við summa innri hornsins.
Þessi regla er hægt að skrifa sem formúlu:
(n - 2) × 180 °
þar sem n = fjöldi hliðar marghyrningsins.
Svo er summan af innri horninu fyrir sexhyrningi að finna með því að nota formúluna:
(6-2) × 180 ° = 720 °
Hversu margar þríhyrningar í því marghyrningi?
Ofangreind innri horn formúlunni er fengin með því að skipta marghyrningi upp í þríhyrninga og þessi tala má finna með útreikningi:
n - 2
þar sem n aftur er jafn fjölda hliðar marghyrningsins.
Þannig er hægt að skipta sexhyrningi (sex hliðar) í fjóra þríhyrninga (6-2) og dodekagon í 10 þríhyrninga (12-2).
Horn stærð fyrir reglulega marghyrninga
Fyrir reglubundna marghyrninga (horn allra sömu stærð og hliðar af sömu lengd) er hægt að reikna út stærð hvers horns í marghyrningi með því að deila heildarfjölda gráða með heildarfjölda hliða.
Fyrir venjuleg sexhyrdd sexhyrningi er hvert horn:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 af 05
Sumir vel þekktir marghyrningar
Þríhyrnd trusses
Roof trusses - eru oft þríhyrndar í formi. Það fer eftir breidd og kasta þaksins, þar sem trussið gæti haft jafnhliða og jafna þríhyrninga.
Vegna mikillar styrkleika þeirra eru þríhyrningar einnig notaðar við byggingu brúða, hjóla ramma og Eiffel turninn.
Pentagon
Pentagon - höfuðstöðvar bandaríska varnarmálaráðuneytisins - tekur nafn sitt af lögun sinni. Það er fimm hliða reglulega fimmhyrningur.
Heimaplata
Annar vel þekkt fimmhyrndur venjulegur fimmhyrningur er heimabretti á baseball demantur.
Fölsuð Pentagon
A risastór verslunarmiðstöð nálægt Shanghai, Kína er byggð í formi reglulegs fimmhyrnings, og er stundum kallað falsa Pentagon vegna þess að hún líkist upprunalegu.
Snjókorn
Sérhver snjókorn byrjar út sem sexhyrndur diskur, en hitastig og rakaþrep bæta við útibúum og sækjum þannig að hver og einn endar að leita öðruvísi ..
Býflugur og hvítlaukur
Náttúrulegir hexagons innihalda einnig beehives þar sem hver klefi í hunangsseimur sem býflugurnar byggja til að halda hunangi eru sexhyrndar í formi.
Hreiðar af þvottapappír innihalda einnig sexhyrndar frumur þar sem þeir hækka unga sína.
The Giant's Causeway
Hexagons eru einnig að finna í Causeway Giant er staðsett á norður-austur Írlandi.
Það er náttúrulegur rokkmyndun sem samanstendur af um 40.000 interlocking basalt dálkum sem voru búin til sem hraun frá fornu eldgosinu sem hægt var kælt.
The Octagon
Octagon myndin hér að ofan - nafnið sem gefið er á hring eða búr sem notaður er í UFC (Ultimate Fighting Championship) bouts - tekur nafn sitt frá lögun sinni. Það er átta-hliða reglulega áttahyrningur.
Hættu skilti
Stöðvunarmerkið - eitt þekktasta umferðarmerkið - er annar átta hliða reglulega áttahyrningur.
Þrátt fyrir að liturinn og orðin eða táknin á tákninu geta verið breytileg, er áttahyrningur lögun stöðvunarmerkisins notuð í mörgum löndum um allan heim.